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《数学领域中的发明心理学（珍藏版）》在1945年出版发行，后又经再版重印，并被译为几种文字，影响甚大，是一本数学方法论方面的经典著作。在《数学领域中的发明心理学（珍藏版）》中，阿达玛追随庞加莱在巴黎心理学学会上的讲演的思想，着重论述了以“无意识思维”为核心的数学发明心理过程，给人以强烈印象。

一?关于数学心理学的一般考察

1．1?数学“骨相”

1．2?心理学家关于这个问题的观点

1．3?对数学家的调查表

1．4?对调查表的批评

1．5?庞加莱的论述

1．6?观察自己的无意识过程

1．7?其他领域中的例子

1．8?机遇之说

二?关于无意识的讨论

2．1?无意识的多重性

2．2?意识边缘

2．3?无意识中的连续层次

三?无意识和发现的关系

3．1?思想的组合

3．2?跟随的步骤

3．3?发明就是选择

3．4?发明中的审美学

3．5?再论无意识

3．6?关于酝酿的其他观点

3．7?对这两种假设的讨论

3．8?关于顿悟的其他观点以及暗示问题

3．9?关于无意识的进一步讨论

四?准备阶段·逻辑和机遇

4．1?完全有意识的工作

4．2?作为准备的有意识的工作

4．3?庞加莱关于准备工作的作用的观点

4．4?逻辑和机遇

4．5?错误和失败

4．6?我本人的例子

4．7?帕斯卡（Pascal）的情况

4．8?控制无意识的努力

五?阶段的有意识工作

5．1?第四阶段

5．2?保罗·瓦莱里的说法

5．3?数字计算者

5．4?对自己工作的欣赏

5．5?酝酿和结果中转

六?综合和符号

6．1?发明中的综合

6．2?符号的作用

6．3?语言思想和无语言思想

6．4?在日常思维中的心理图像

6．5?集中思想时的心理图像

6．6?比内的观点

6．7?我本人的观察

6．8?全意识和意识边缘的各自作用

6．9?研究的另外阶段

6．10?另外的概念

6．11?对数学家的调查

6．12?笛卡尔的一些思想

6．13?其他领域中的思想者

6．14?用语言进行思维是不是很方便

6．15?一个有价值的描述

6．16?关于意象的另一个问题

6．17?意象是可以训练的

6．18?利用中转结果

6．19?一般的注解

6．20?补?遗

七?不同类型的数学心理

7．1?常识的情况

7．2?第二阶段：数学专业的学生

7．3?逻辑心理和直觉心理：问题的政治方面

7．4?庞加莱的不同观点

7．5?前面资料的利用

7．6?数学心理的其他不同点

八?直觉中的不解之谜

8．1?费尔玛

8．2?黎曼

8．3?伽罗瓦

8．4?庞加莱的工作情况

8．5?历史的比较

九?对数学研究的一般性指导

9．1?关于发明的两个概念

9．2?选题

9．3?关于独创的欲望

结束语

附录

附录Ⅰ?对数学家工作方法的调查表

附录Ⅱ?爱因斯坦教授的一封信

附录Ⅲ?无穷小运算的发明

人名中外文对照表

雅克·所罗门·阿达马（Jacques Solomon Hadamard，1865.12—1963.10）是法国数学家。

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程是确实存在的。而且，一且承认了无意识思维的存在性，顿悟现象便得到很好的科学解释。

二、无意识思维在发明创造中占有举足轻重的地位，而且这是由发明的本质所决定的。任何领域中的发明，都是以思想组合的方式进行的，也即，发明就是将各种“观念原子”（这是庞加莱用以描述各种基本思想元素的一个形象化的比喻）进行千千万万的组合，再从中选出有用的组合，而这种选择的标准是所谓“科学的美感”。在发明过程的组合与选择这两个大步骤中，由于无意识思维不受理智之条条框框的约束，而仅仅服从于人的直觉中之和谐的美感，因而比有意识的思维过程更为深刻和奏效。

三、发明的整体过程可以分为四个阶段：一是准备阶段，此时是有意识的工作，但常常不能得到预期的结果；二是酝酸阶段，即暂时丢开手头的工作，而去干些其他事情，或去休息一下，而无意识思维却已由此而开动起来；三是顿悟阶段，此时问题的答案或证明的途径已经出乎预料地突然出现了。四是整理阶段，即将顿悟时所感觉到的那些结果严格地加以证明，并将其过程精确化，同时又可为下一步研究做好必要的准备。而且准备阶是必不可少的。

有时，顿悟也会出现在“准备阶段”的末尾，此时当然就不存在什么酝酿阶段了，然而许多重要的发现，都不是一般地进行了一段有意识的工作之后就能奏效；因而，阿达玛所指出的那个酝酿阶段的无意识工作，乃是发明过程中的一个重要阶段。

四、本书的后半部分还从不同的角度谈到直觉思维对于数学发明创造的特别重要的作用。首先，虽然在交流阶段，思想的载体必须是语言，而且必须是严格而准确的语言；但在创造阶段，科学家的思维载体却往往是各种各样的、因人因事而异的符号图表或其他形象，亦即此时的思维方式往往是形象的和直觉的，而不是逻辑的。其次，直觉型思维的无意识程度较深，而且散射面较宽，但逻辑型思维的无意识程度却较浅，同时散射面较窄，因而两相比较，直觉型思维更有利于创新最后，书...

阿达玛在本书中追随“近50年来最伟大天才人物”庞加菜巴黎心理学学会上的著名演讲的思想，着重论述了以“无意识思维”为核心的数学发明心理过程，给人以强烈的印象概括说来，他和庞加的观点有如下几点：

一 、在数学的（乃至一般的）发明创造过程中，往往存在着创造灵感，或称之“顿悟”的现象。这种顿悟的出现，既不能简单地归之于机遇，也不能无为地说成是逻辑推理“对中间阶段的跨越”，而是经历了种很复杂的、至今尚未被我们完全认识的“无意识思维”过程之后的果。关于顿悟产生的条件有两种假设，对应着不同的酝酿方式。

所谓无意识思维，乃是指思维者本人既没有意识到它的存在，也没有受到意识之支配的一种思维过程。大量的例子表明，这种思维过

首先，虽然在交流阶段，思想的载体必须是语言，而且必须是严格而准确的语言：但在创造阶段，科学家的思维载体却往往是各种各样的、因人因事而异的符号、图表或其他形象，亦即此时的思维方式往往是形象的和直觉的，而不是逻辑的。其次，直觉型思维的无意识程度较深，而且散射面较宽，但逻辑型思维的无意识程度却较浅，同时散射面较窄，因而两相比较，直觉型思维更有利于创新。

书籍介绍

《数学领域中的发明心理学》在1945年出版发行，后又经再版重印，并被译为几种文字，影响甚大，是一本数学方法论方面的经典著作。在该书中，阿达玛追随庞加莱在巴黎心理学学会上的讲演的思想，着重论述了以“无意识思维”为核心的数学发明心理过程，给人以强烈印象。