现代数学基础下册第二版第2版修订本实变函数论与泛函分析 夏道行 高等教育出版社9787040272482 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

《实变函数论与泛函分析:下册•第2版修订本》第一版在1978年出版。此次修订，是编者在经过两次教学实践的基础上，结合一些学校使用第一版所提出的意见进行的。《实变函数论与泛函分析:下册•第2版修订本》第二版仍分上、下两册出版。上册实变函数，下册泛函分析。本版对初版具体内容处理的技术方面进行了较全面的细致修订。下册内容的变动有：在第六章新增了算子的扩张与膨胀理论一节，对其他一些章节也补充了材料。各章均补充了大量具有一定特色的习题。

《实变函数论与泛函分析:下册•第2版修订本》可作理科数学专业，计算数学专业学生教材和研究生的参考书。

《实变函数论与泛函分析:下册•第2版修订本》下册经王建午副教授初审，江泽坚教授复审，在初审过程中，陈杰教授给予甚大关注。

第四章度量空间

§4.度量空间的基本概念

.引言（2）2.距离的定义（3）3.极限的概念（5）4.常见度量空间（6）习题4.（）

§4.2线性空间上的范数

.线性空间（3）2.例（5）3.赋范线性空间（7）4.凸集（20）5.商空间（2）习题4.2（22）

§4.3空间

.上的范数（23）2.平均收敛与依测度收敛的关系（28）3.空间Lo（E，p）（29）4.数列空间（3）习题4.3（32）

§4.4度量空间中的点集

.内点、开集（33）2.极限点、闭集（35）3.子空间的开集和闭集（39）4.联络点集、区域（40）5.点集间的距离（4）6.n维欧几里得空间中的Borel集（42）7.赋范线性空间中的商空间（42）习题4.4（44）

§4.5连续映照

.连续映照和开映照（45）2.闭映照（48）3.连续曲线（50）习题4.5（50）§4.6稠密性

.稠密性的概念（52）2.可析点集（54）3.疏朗集（55）习题4.6（56）

§4.7完备性

完备性的概念（57）2.某些完备空间（59）3.完备空间的重要性质（62）4.度量空间的完备化（65）习题4.7（68）

§4.8不动点定理

.压缩映照原理（68）2.应用（74）习题4.8（77）

§4.9致密集

.致密集的概念（79）2.致密集和完全有界集（8）3.某些具体空间中致密点集的特征（84）4.紧集（87）5.紧集上的连续映照（89）6.有限维赋范线性空间（90）7.凸紧集上的不动点定理（94）习题4.9（96）

§4.0拓扑空间和拓扑线性空间

.拓扑空间（98）2.拓扑线性空间（06）

第五章有界线性算子

§5.有界线性算子

.线性算子与线性泛函概念（08）2.线性算子的有界性与连续性（）3.有界线性算子全体所成的空间（6）习题5.（2）

§5.2连续线性泛函的表示及延拓

.连续线性泛函的表示（23）2.连续线性泛函的延拓（29）3.泛函延拓定理的应用（37）4.测度问题（43）习题5.2（45）

§5.3共轭空间与共轭算子

.二次共轭空间（48）2.算子序列的收敛性（

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《实变函数论与泛函分析 下册·第2版修订本》版在978年出版。此次修订，是编者在经过两次教学实践的基础上，结合一些学校使用版所提出的意见进行的。《实变函数论与泛函分析 下册·第2版修订本》第二版仍分上、下两册出版。上册实变函数，下册泛函分析。本版对初版具体内容处理的技术方面进行了较全面的细致修订。下册内容的变动有 在第六章新增了算子的扩张与膨胀理论一节，对其他一些章节也补充了材料。各章均补充了大量具有一定特色的习题。《实变函数论与泛函分析 下册·第2版修订本》可作理科数学专业，计算数学专业学生教材和研究生的参考书。《实变函数论与泛函分析 下册·第2版修订本》下册经王建午副教授初审，江泽坚教授复审，在初审过程中，陈杰教授给予甚大关注。

书籍介绍

《实变函数论与泛函分析:下册•第2版修订本》第一版在1978年出版。此次修订，是编者在经过两次教学实践的基础上，结合一些学校使用第一版所提出的意见进行的。《实变函数论与泛函分析:下册•第2版修订本》第二版仍分上、下两册出版。上册实变函数，下册泛函分析。本版对初版具体内容处理的技术方面进行了较全面的细致修订。下册内容的变动有：在第六章新增了算子的扩张与膨胀理论一节，对其他一些章节也补充了材料。各章均补充了大量具有一定特色的习题。

《实变函数论与泛函分析:下册•第2版修订本》可作理科数学专业，计算数学专业学生教材和研究生的参考书。

《实变函数论与泛函分析:下册•第2版修订本》下册经王建午副教授初审，江泽坚教授复审，在初审过程中，陈杰教授给予甚大关注。