Fibonacci数列 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书是《数林外传系列：跟大学名师学中学数学》中的一册，作者是中南大学数学系退休教授肖果能。本书详细介绍Fibonacci数列的一般知识、基本理论及其应用，是作者学习和研究这个 数列的心得和成果，全书分6章：第1章是Fibonacci数列的定义及表示；第2章是Fibonacci数列的代数性质；第3章是Fibonacci数列与几何；第4章是Fibonacci数列与数论；第5章是Fibonacci数列的相关数列；第6章是Fibonacci计数法及其应用。作者花了数年的时间撰写本书稿，将图书的系统性、普及性、趣味性和成果特色充分地展示了出来，可供中学生、中学程度自学青年、中学数学教师甚至大学数学专业的学生阅读和参考。

Fibonacci数列——数海中一颗璀璨的明珠（代序）

章Fibonacci数列及其表示

1.1Fibonacci数列的定义及背景

1.2F-数列的表示

1.3Fibonacci数及其表示

1.4Fibonacci数的判定

第2章Fibonacci数列的代数性质

2.1F-数列的部分和

2.2Cassini恒等式1

2.3Cassini恒等式2

2.4Catalan恒等式

2.5Lucas数列

2.6Fibonacci数之间的倍数关系与线性关系

2.7F-数列与连分数

第3章Fibonacci数列与几何

3.1Fibonacci三角形

3.2由Fibonacci数生成的直角三角形

3.3Fibonacci正方形（列）

3.4黄金分割与黄金数

3.5黄金三角形

3.6黄金矩形与黄金椭圆

3.7F-数列与搜索问题

第4章Fibonacci数列的相关数列

4.1平方F-数列

4.2通项为F-数列两项之积的数列

4.3立方F-数列

4.4Fibonacci倒数列

4.5递归数列的通项、特征方程与递归方程

4.6F-数列的子数列

4.7k方F-数列的特征方程

4.8足方F-数列的递归方程

第5章Fibonacci数列与数论

5.1F-数列中的整除性质

5.2F-数列中的倍数

5.3带模的F-数列

5.4以Fibonacci数为模的F-数列

5.5Lame定理

5.6Fibonacci平方数

第6章Fibonacci计数法及其应用

6.1Fibonacci计数法

6.2关于正整数集合的一种划分

6.3一个博弈问题及其制胜策略

附录1中世纪意大利数学家列恩纳多·斐波那契——生平及著作

附录2《算盘书》中的“兔子问题”

附录3Fibonacci数列的前50项

后记

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