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蚂蚁在组成群体时为何会表现出如此的精密性和具有目的性？数以亿计的神经元是如何产生出像意识这样 复杂的事物？是什么在引导免疫系统、互联网、 经济和人类基因组等自组织结构？这些都是复杂系统科学尝试回答的迷人而令人费解的问题的一部分。

理解复杂系统需要有全新的方法.需要 传统的科学还原论，并重新划定学科的疆域。借助于圣塔菲研究所的工作经历和交叉学科方法，复杂系统的前沿科学家米歇尔以清晰的思路介绍了复杂系统的研究，横跨生物、技术和社会学等领域，并探寻复杂系统的普遍规律，与此同时，她还探讨了复杂性与进化、人工智能、计算、遗传、信息处理等领域的关系。

部分 背景和历史

第1章 复杂性是什么

昆虫群落

大脑

免疫系统

经济

万维网

复杂系统的共性

如何度量复杂性

第2章 动力学、混沌和预测

动力系统理论的起源

对预测的重新认识

线性兔子和非线性兔子

逻辑斯蒂映射

混沌的共性

混沌思想带来的革命

第3章 信息

信息是什么

能量、功、熵

麦克斯韦妖

统计力学提要

微观态与宏观态

香农信息

第4章 计算

什么是计算?什么可以计算

希尔伯特问题和哥德尔定理

图灵机和不可计算性

定义为图灵机的明确程序

通用图灵机

图灵对判定问题的解决

哥德尔和图灵的命运

第5章 进化

达尔文之前的进化观念

达尔文理论的起源

孟德尔和遗传律

现代综合

对现代综合的挑战

第6章 遗传学概要

第7章 度量复杂性

用大小度量复杂性

用熵度量复杂性

用算法信息量度量复杂性

用逻辑深度度量复杂性

用热力学深度度量复杂性

用计算能力度量复杂性

统计复杂性

用分形维度量复杂性

用层次性度量复杂性

第2部分 计算机中的生命和进化

第8章 自我复制的计算机程序

作者介绍：梅拉妮？米歇尔（Melanie Mitchell），研究复杂系统的前沿科学家，美国波特兰州立大学计算机科学教授，圣塔菲研究所客座教授。译者介绍：唐璐，博士，毕业于 数学与系统科学研究院，现任教于湖南大学。

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章　复杂性是什么（部分）一些思想是由简单的思想组合而成，我称此为复杂；比如美、感激、人、军队、宇宙等。——洛克（John Locke），《人类理解论》（A，Essay Concerning Human Understanding）巴西：亚马孙雨林几十万只行军蚁（army ant）在行进。没有谁掌控这支军队，不存在指挥官。单个蚂蚁几乎没有什么视力，也没有多少智能，但是这些行进中的蚂蚁聚集在一起组成了扇形的蚁团，一路风卷残云，吃掉遇到的一切猎物。不能马上吃掉的就会被蚁群带走。在行进了 并摧毁了足球场大小的浓密雨林中一切食物后，蚂蚁会修筑夜间庇护所—由工蚁连在一起组成的球体，将幼蚁和蚁后围在中间保护起来。天亮后，蚁球又会散成一只只蚂蚁，各就各位进行白天的行军。专门研究蚂蚁习性的生物学家弗兰克斯（Nigel Franks）写道，“单只行军蚁是已知的行为 简单的生物”，“如果将100只行军蚁放在一个平面上，它们会不断往外绕圈直到体力耗尽死去”。然而，如果将上百万只放到一起，群体就会组成一个整体，形成具有所谓“集体智能（collective intelligence）”的“超生物（superorganism）”。这究竟是怎么回事呢？虽然科学家们已经很熟悉蚁群的习性，但集体智能的产生机制依然是个谜。就像弗兰克斯所说，“我研究了布氏游蚁（E.burchdli，一种常见的行军蚁）很多年，我发现，对它们的社会结构了解得越多，对其社会组织的疑问就会越多。”行军蚁是许多我们认为“复杂”的自然和社会系统的缩影。蚂蚁、白蚁以及人类这样的社会生物会聚集在一起，共同形成复杂的社会结构，从而增加种群整体的生存机会，目前还没有人确切地知道其背后的机理。类似的还有，免疫系统如何抵抗疾病，细胞如何自组织成眼睛和大脑，经济系统中自利的个体如何形成结构复杂的 市场。 为神秘的是，所谓的“智能”和“意识”是如何从不具有智能和意识的物质中涌现出来的。这些正是复杂系统所关注的问题。复杂系统试图解释，在不存在中央控制的情况下，大量简单个体如何自行组织成能够产生模式、处理信息甚至能够进化和学习的整体。这是一个交叉学科研究领域。复杂一词源自拉丁词根plectere，意为编织、缠绕。在复杂系统中，大量简单成分相互缠绕纠结，而复杂性研究本身也是由许多研究领域交织而成。复杂系统专家认为，自然界中的各种复杂系统——比如昆虫群落、免疫系统、大脑和经济——之间，具有许多共性。下面我们来一一了解。昆虫群落社会性昆虫群落提供了极为丰富而神奇的复杂系统范例。例如，一个蚁群可能由数百只乃至上百万只蚂蚁组成，单只蚂蚁其实都相对简单，它们受遗传天性驱使寻找食物，对蚁群中其他蚂蚁释放的化学信号作出简单反应，抵抗入侵者，等等。然而，任何一个在野外观察过蚁群的人都会意识到，虽然单只蚂蚁的行为很简单，整个蚁群一起构造出的结构却复杂得惊人，而且这种结构明显对群体的生存极为重要。它们使用泥土、树叶和小树枝建造出极为稳固的巢穴，巢穴中有宏大的通道网络，育婴室温暖而干爽，温度由腐烂的巢穴材料和蚂蚁自身的身体控制。一些种类的蚂蚁还会将它们的身体相互连在一起组成很长的桥，从而可以跨越很长的距离（对它们来说很长），通过树干转移到另一蚁穴（图1.1）。科学家们对蚂蚁及其社会结构进行了细致的研究，但现在仍然无法 弄清它们的个体和群体行为：蚂蚁的个体行为如何形成庞大而复杂的结构，蚂蚁之间如何相互通讯，蚁群作为整体如何适应环境变化（比如天气变化和受到攻击）。生物进化又是如何产生出个体如此简单、整体上却如此复杂的生物？ 图1.1　蚂蚁用身体建造出一座桥，让蚁群能迅速通过沟壑（图片由Carl Rettenmeyer提供）大脑认知科学家侯世达在《哥德尔、艾舍尔、巴赫》一书中对蚁群和大脑进行了比较，两者都是由相对简单的个体组成，个体之间只进行有限的通讯，整体上却表现出极为复杂的系统（“全局”）行为。在大脑中，简单个体是神经元。除了神经元，大脑中还有许多不同的细胞，但 大多数脑科学家都认为是神经元的活动以及神经元群的连接模式决定了感知、思维、情感、意识等重要的宏观大脑活动。图1.2（上图）就是神经元的图像。神经元主要由三部分组成：细胞体，接收其他神经元信号的分支（树突），以及向其他神经元发送信号的主干（轴突）。大致上，神经元可以处于活跃状态（激发）或非活跃状态（未激发）。当神经元通过树突从其他神经元接收到足够强的信号时，它就会激发。激发时会通过轴突传出电信号，然后释放出神经递质转换成化学信号，化学信号又会作用于其他神经元的树突对其进行触发。神经元的激发频率和产生的化学输出信号会根据输入和 近的激发状况随时间变化。 图1.2　上图：神经元着色显微图像。下图：人类大脑。一个层次上的行为是如何产生出 高层次上的行为呢？这与蚁群很类似：个体（神经元或蚂蚁）之间相互传递信号，信号的总强度达到一定程度时，会导致个体以特定的方式动作，从而再次产生信号。总体上会产生 复杂的效果。前面说过对蚂蚁及其社会结构尚未 了解；同样，对于单个神经元的行为和庞大的神经网络如何产生出大脑的宏观行为（图1.2，下图），科学家们也没有弄清楚。他们不知道神经元信号的意义，不知道大量神经元如何一起协作产生出整体上的认知行为，也不知道它们是怎样让大脑能够思维和学习新事物。同样， 让人迷惑的也许就是，如此精巧、整体能力如此强大的信号系统是怎样进化出来的。

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·看似混沌的行为有可能来自确定性系统，无须外部的随机源

·一些简单的确定性系统的长期变化，由于对初始条件的敏感依赖性，即使在原则上也无法预测。

·虽然混沌系统的具体变化无法预测，在大量混沌系统的普适共性中确有一些“混沌中的秩序”，例如通往混沌的倍周期之路，以及费根鲍姆常数。因此虽然在细节上“预测变得不可能”，但在更高的层面上混沌系统确实可以预测的。

当然，在通用图灵机U中，将M的代码置于U的带子的“程序”部分，将M置于带子的“输入”部分，U就能在M上运行M。

混沌指的是一些系统——混沌系统——对于其初始位置和动量的测量如果有极其微小的不精确，也会导致对其的常期预测产生巨大的误差。也就是常说的“对初始条件的敏感依赖性”。

逻辑斯蒂映射极为简单，并且完全是确定性。然而得到的混沌轨道看上去却非常随机。因此表面上的随机可以来自非常简单的确定性系统。

对于任何能产生混沌的R值，只要初始值有不确定性，不管精确到小数点后多少位，最终都会在t大于某个值时变得无法预测。

R值的收敛速度

书籍介绍

蚂蚁在组成群体时为何会表现出如此的精密性和具有目的性？数以亿计的神经元是如何产生出像意识这样极度复杂的事物？是什么在引导免疫系统、互联网、全球经济和人类基因组等自组织结构？这些都是复杂系统科学尝试回答的迷人而令人费解的问题的一部分。

理解复杂系统需要有全新的方法.需要超越传统的科学还原论，并重新划定学科的疆域。借助于圣塔菲研究所的工作经历和交叉学科方法，复杂系统的前沿科学家米歇尔以清晰的思路介绍了复杂系统的研究，横跨生物、技术和社会学等领域，并探寻复杂系统的普遍规律，与此同时，她还探讨了复杂性与进化、人工智能、计算、遗传、信息处理等领域的关系。