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《科学与方法》除“引言”和“总结论”外，共有四编十四章。“引言”概述了全书的基旨和内容，使读者一开始就对作者的意图和总体架构一目了然。编围绕与“科学和科学家”有关的问题展开论述。本编除全书最精彩的两章（下面将述及）外，第二章“数学的未来”通过数学的历史和现状的考察，对数学各分支的未来做了某些预见；该章对数学和物理学的关系、反功利主义、事实及其选择、思维经济、数学美、严格性、语言革新的意义等问题的论述也令人瞩目。第四章“偶然性”讨论了偶然性的定义、关于偶然性的三种方式或三种观点、概率计算等论题，彭加勒作为混沌学先驱的形象在对偶然性之一的分析中栩栩如生地展现出来。

第二编“数学推理”共有五章。章“空间的相对性”在批判了空虚空间和空间的基础上，着力探讨了空间相对性的几种涵义、空间有三维的原因；彭加勒的空间概念基本上是直觉主义的，他认为人的空间直觉既不是先验的，也不是经验的，而在较大程度上是种族的遗传积淀——这是20世纪70年代兴旺的进化认识论的萌芽！第二章“数学定义和教学”实际上讨论了数学中的抽象定义和形象定义，逻辑和直觉在数学及其教学中的职分，并就算术、几何学和力学中的定义和教学问题具体加以分析和讨论。第三章“数学和逻辑”集中讨论了康托尔、库蒂拉特、希尔伯特、皮亚诺、布拉利-福尔蒂等著名数学家的数学思想和逻辑斯蒂；作为一位数学直觉主义的代表人物，彭加勒对逻辑主义颇多微词，例如他揶揄库蒂拉特对1的定义是“滥用语言资源”，讥讽布拉利-福尔蒂关于1的“定义十分适合于把数1的观念给予从来也没有听说过它的人”。第四章“新逻辑”接着剖析并部分肯定了罗素的命题逻辑、库蒂拉特的序数理论、希尔伯特的逻辑和有理几何学，揭示了全归纳原理的涵义和功能。第五章“逻辑学家的成果”，依次讨论了逻辑斯谛的确实可靠、矛盾的特许权、对整数定义的两个反对理由、康托尔二律背反、罗素命名的三种理论、归纳原理的证明、策默罗假定等。彭加勒批评说，逻辑斯谛并未像其自诩的那样给发明提供“高跷和翅膀”，它给我们的只不过是“幼儿学步用的牵引带”。

第三编“新力学”共有三章。其中章“力学和镭”就物理学当时的几个前沿领域或问题加以评论，阐明了作者本人的洞察和见解。第二章“力学和光学”讨论了光行差、相对性原理、反作用原理、惯性原理、加速度波等饶有兴味的问题。第三章“新力学和天文学”则涉及万有引力、水星近日点的进动、勒萨热理论；在彭加勒、看来，新力学还只是“品”。

第四编“天文科学”仅有两章。章“银河与气体理论”把恒星的集合与气体分子的集合加以类比，认为气体运动论也在某种程度上为天文学家提供了模型；在这里，彭加勒还提出了宇宙中存在暗物质的问题。第二章“法国的大地测量学”是一篇妙趣横生的学科简史；人们不难从中领悟到，科学探索不仅需要敏锐的头脑和非凡的智力，而且也需要坚忍不拔的意志、百折不回的决心、吃苦耐劳的品格和无所畏惧的献身精神。

引言

编　科学和科学家

章　事实的选择

第二章　数学的未来

第三章　数学创造

第四章　偶然性

第二编　数学推理

章　空间的相对性

第二章　数学定义和教学

第三章　数学和逻辑

第四章　新逻辑

第五章　逻辑学家的成果

第三编　新力学

章　力学和镭

第二章　力学和光学

第三章　新力学和天文学

第四编　天文科学

章　银河与气体理论

第二章　法国的大地测量学

总结论

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科学家研究自然，并非因为它有用处；他研究它，是因为他喜欢它，他之所以喜欢它，是因为它是美的。如果自然不美，它就不值得了解；如果自然不值得了解，生命也就不值得活着。当然，我在这里所说的没，不是打动感官的美，也不是质地美和外观美；并非我小看这样的 没，完全不是，而是它与科学无关；我意指那种比较深奥的没，这种没来自各部分的和谐秩序，并且纯粹的离职能够把握它。正是这种美给与物体，也可以说是给与结构以让我们的感官满意的彩虹般的外观，而没有这种支持，这些倏忽即逝的梦幻之美只能是不完美的，因为它是模糊的，纵使短暂的。相反的，离职美可以充分达到其自身，科学家之所以投身于长期而艰巨的劳动，也许为理智美甚于为人类未来的福利。

正因为简单是美的，正因为宏伟是美的，所以我们宁可寻求简单的事实、崇高的事实；我们时而乐于追寻星球的雄伟路线；我们时而乐于用显微镜观察极其微小的东西，这也是一种宏伟；我们乐于在地质时代寻找过去的痕迹，它之所以吸引人，是因为它年代久远。

But scientists believe that there is a hierarchy of facts, and that a judicious selection can be made. They are right, for otherwise there would be no science, and science does exist...

This shows us how our selection should be made. The most interesting facts are those which can be used several times, those which have a chance of recurring. We have been fortunate enough to be born in a world where there are such facts. Suppose that instead of eighty chemical elements we had eighty millions, and that they were not some common and others rare, but uniformly distributed. Then each time we picked up a new pebble there would be a strong probability that it was composed of some unknown substance. Nothing that we knew of other pebbles would tell us anything about it. Before each new object we sh...

科学家研究自然，并非因为它有用处；他研究它，是因为他喜欢它，他之所以喜欢它，是因为它是美的。如果意思自然不美，它就不值得了解；如果自然不值得的了解，生命也就不值得活着。当然，我在这里所说的美，不是打动感官的美，也不是质地美和外观美；并非我小看这样的美，完全不是，而是它与科学无关；我意指那种比较深奥的美，这种美来自各部分的和谐秩序，并且纯粹的理智能够把握它。

或者这种简单性是真实的，或者要素密切地混合起来，以至于无法区分。在第一种情况下，存在我们重新遇到这个同一简单事实的机遇，无论它在整体上是纯粹的，还是它本身作为要素进入复杂的复合体中。在第二种情况下，这种密切的混合同样比异质的集合复现的机遇更多；机遇知道如何混合，而不知道如何分解，不知道如何用许多要素建造秩序井然的大厦，在这个大厦内，某些事物可以区分，但必须特意做成。因此，看来仿佛是简单的事实——即使它们并非如此——将更容易被机遇恢复。正是这一点可以为科学家本能地采取的方法辩护，进一步为它辩护的也许是，经常复现的事实对我们来说似乎是简单的，恰恰因为我们经常用到它们。

而社会学家却大为困惑；对他来说，要素是人，这太不相似了，太变幻莫测了，太反复无常了，一言以蔽之，太复杂了；此外，历史从来也不会重演。那么，如何选择有趣的、可以重演的事实呢？方法恰恰在于事实的选择；于是，首先需要着手创造方法，并且已想像出许多，由于没有一个方法会硬充方法，于是社会学是方法最多而结果最少的科学。

科学的作用在于生产思维经济，就像是机器生产劳动经济一样……于是，事实的重要性用它产生的效益来衡量，也就是说，用它容许我们节省的思维数量来衡量。

书籍介绍

科学与方法，ISBN：9787100048385，作者：（法）昂利·彭加勒