微积分：全程辅导与习题全解（同济二版）（下册）（全新版） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

《微积分》作为高等数学的重要组成部分，是理工科学生必修的一门重要基础课，也是许多专业研究生入学考试的必考科目。微积分中的概念复杂多样，从基础的变量、函数和极限到复杂的导数、微分和积分，形成了一个无比精美的庞大系统，这个系统不仅内容丰富，更重要的是结构严密，无懈可击。作为进入大学阶段学习的门高等数学课程，许多同学在学习过程中感到微积分抽象、难懂，对基本概念以及定理结论在理解上感到困难，具体解题时，缺乏思路，难以下手。为了帮助广大面学更好地掌握微积分的基本概念和基本理论，综合运用各种解题的技巧和方法，提高分析问题和解决问题的能力，我们根据同济大学应用数学系编写的《微积分》编写了这本辅导教材。

本辅导教材由以下几个部分组成：

1.主要概念及公式列出相应各章的基本概念、重要定理和重要公式，突出必须掌握和理解的核心内容。

2.重点难点解答列出相应各章的重点、难点内容，并对重点、难点内容给出相应的解释说明，以帮助广大同学对相应的内容理解得更加透彻。

3.课后习题全解教材中课后习题丰富、层次多，许多基础性知识可以从多个角度帮助学生理解基本概念和基本理论，促使其掌握基本解题方法。对此，我们对教材课后的全部习题给出了详细的解答。由于微积分解题方法千变万化，大多数习题我们只给出了一种参考解答，其他方法留给读者自己去思考。

4.考研试题精解精选历年硕士研究生入学考试试题中具有代表性的试题进行了详细的解答，这些试题涉及内容广、题型多、技巧性强，可以使广大同学举一反三，触类旁通，开拓解题思路，更好地掌握微积分的基本内容和解题方法。

5.实验题解答鉴于计算机的广泛应用以及数学软件的日臻完善，我们在本书中编写了14个数学实验并且对这些实验题给出了详细的解答和说明。由于思路的不同，实验题还有其他更好的解答，我们只是提供了一种参考解答，全书的实验题解答单列在本书的后。

一、基础知识及习题精解

　第五章　向量代数与空间解析几何

　第六章　多元函数微分学

　第七章　重积分

　第八章　曲线积分与曲面积分

　第九章　级数

二、实验题解答

　第五章　向量代数与空间解析几何

　第六章　多元函数微分学

　第七章　重积分

　第八章　曲线积分与曲面积分

　第九章　级数

滕加俊，解放军理工大学应用数学教研室主任、教授，“中国人民解放军院校育才奖”银奖获得者。长期从事高等数学、概率论及线性代数的教学与研究；多次参加考研及各类数学竞赛的命题工作；长期担任考研辅导、数学竞赛及全国大学生数学建模竞赛的教练工作，因教学和科研成绩突

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第五章 向量代数与空间解析几何

一、基本要求、重点与难点

基本要求：

1.理解向量的概念，掌握向量的加法与数乘运算。

2.理解空间直角坐标系，掌握向量的坐标及向量线性运算的坐标表示及两点之间距离公式、方向余弦。

3.熟练掌握向理的数量积、向量积的运算及意义，理解向量的混合积的意义。

4.熟练掌握平面与空间直线的方程和它们之间的平行、垂直关系。

5.掌握曲面与空间曲线的方程。

6.了解空间曲线在坐标面上的投影。

7.掌握常用的几种二次曲面的标准方程和它们的图形。

重点：

1.向量的数量积、向量积。

2.平面的点法式方程。

3.直线的对称式方程及直线与直线的关系。

4.母线平行于坐标轴的柱面方程。

难点：

1.母线平行于坐标轴的柱面方程。

2.空间曲线在坐标平面上的投影曲线。

……

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课程知识归纳，重点难点剖析，课后习题全解，经典考题精选。

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书籍介绍

《微积分》作为高等数学的重要组成部分，是理工科学生必修的一门重要基础课，也是许多专业研究生入学考试的必考科目。微积分中的概念复杂多样，从基础的变量、函数和极限到复杂的导数、微分和积分，形成了一个无比精美的庞大系统，这个系统不仅内容丰富，更重要的是结构严密，无懈可击。作为进入大学阶段学习的第一门高等数学课程，许多同学在学习过程中感到微积分抽象、难懂，对基本概念以及定理结论在理解上感到困难，具体解题时，缺乏思路，难以下手。