旋量代数与李群、李代数（修订版） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书全面深入地讲述了旋量代数理论及其几何基础，是一本贯通旋量代数与李群、李代数理论，深入研究其内在特性与关联结构以及旋量系理论的著作。本书起始于直线几何与线性代数，紧密联系李群、李代数、Hamilton四元数、Clifford双四元数、对偶数等基本概念而自然过渡到旋量代数与有限位移旋量。作者在书中首次全面深入地阐述了旋量代数在向量空间与射影几何理论下的演变与推理，提出旋量代数与李代数、四元数代数等以及有限位移旋量与李群的关联论，展现出旋量理论与经典数学及现代数学的内在联系，并总结提炼出许多论证严密、意义明确的定理。本书以公式推导和几何演示为主体，既展现出旋量代数、李群与李代数、四元数代数及其关联论等代数理论的严谨性，又体现了射影几何、仿射几何等的直观性及旋量理论应用的广泛性，可作为对运动几何学、机构学、机器人学与计算机图形学感兴趣的数学系与计算机科学系研究生与高年级本科生的教学用书，也可供理工科类非数学专业学生和有关方向的科研工作者参考。修订版增加了李群、李代数方面内容，对参考文献等进行了更新，并增添了写书时推导书中公式与定理的手稿的珍贵照片。

前辅文

第一章 绪论

第二章 直线几何

第三章 旋量代数与李代数及李运算

第四章 位移算子、指数映射与李群

第五章 SE(3)伴随作用的有限位移旋量及其李群运算

第六章 互易性与旋量系

第七章 旋量系关联关系理论

第八章 旋量系零空间构造理论

第九章 旋量系对偶原理与分解定理

附录

索引

后记

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书籍介绍

本书全面深入地讲述了旋量代数理论及其几何基础，是一本贯通旋量代数与李群、李代数理论，深入研究其内在特性与关联结构以及旋量系理论的著作。本书起始于直线几何与线性代数，紧密联系李群、李代数、Hamilton四元数、Clifford双四元数、对偶数等基本概念而自然过渡到旋量代数与有限位移旋量。作者在书中首次全面深入地阐述了旋量代数在向量空间与射影几何理论下的演变与推理，提出旋量代数与李代数、四元数代数等以及有限位移旋量与李群的关联论，展现出旋量理论与经典数学及现代数学的内在联系，并总结提炼出许多论证严密、意义明确的定理。本书以公式推导和几何演示为主体，既展现出旋量代数、李群与李代数、四元数代数及其关联论等代数理论的严谨性，又体现了射影几何、仿射几何等的直观性及旋量理论应用的广泛性，可作为对运动几何学、机构学、机器人学与计算机图形学感兴趣的数学系与计算机科学系研究生与高年级本科生的教学用书，也可供理工科类非数学专业学生和有关方向的科研工作者参考。修订版增加了李群、李代数方面内容，对参考文献等进行了更新，并增添了写书时推导书中公式与定理的手稿的珍贵照片。