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内容简介：
全书分为两大部分，至第四章为篇非线性系统的平面定性理论及分支，讲述奇点的局部结构、极限环、平面系统的全局结构、平面系统的结构稳定性与分支问题；第五至第八章为第二篇非线性系统的稳定性理论及其应用，讲述Liapunov稳定性的基本概念与基本定理、线性系统及其扰动系统的稳定性、Liapunov直接法和稳定性概念的拓广、Lia-punov函数的构造和应用实例，除第八章外，各章配有习题、补充与问题及参考文献。
本书可作为高等院校数学专业常微分方程方向的硕士研究生学位基础课程教材，也可作为数学与应用数学专业本科高年级选修课教材使用，同时也可供相关理工科教师和研究人员参考。
书籍目录：
绪论
篇 非线性系统的平面定性理论及分支
章 奇点的局部结构
节 双曲奇点的局部结构
第二节 Frommer方法
第三节 中心－焦点判定
第四节 Liapunov型奇点
习题一
补充与问题
参考文献
第二章 极限环
节 平面动力系统的P-B理论
第二节 极限环的存在性
第三节 Lienard方程周期解的存在性
第四节 奇点的指数和它在极限环存在性位置中的应用
第五节 极限环的重次与稳定性
第六节 旋转向量场中的极限环
习题二
补充与问题
参考文献
第三章 平面系统的全局结构
节 无穷远奇点
第二节 全局结构的例子
第三节 几个应用实例
习题三
补充与问题
参考文献
第四章 平面系统的结构稳定性与分支问题
节 结构稳定性
第二节 分支的基本概念与分类
第三节 多重奇点分支
第四节 Hopf分支
第五节 多重极限环分支和Poincare分支
第六节 同宿环分支与Bogdanov-Takens分支
补充与问题
参考文献
第二篇 非线性系统的稳定性理论及应用
第五章 Liapunov稳定性的基本概念与基本定理
节 Liapunov意义下的稳定性概念
第二节 Liapunov稳定性基本定理
习题五
补充与问题
参考文献
第六章 线性系统及其扰动系统的稳定性
节 线性系统稳定性的等价定理
第二节 常系数线性系统稳定性的代数判据
第三节 线性系统的扰动理论
第四节 周期系数线性系统的稳定性
习题六
补充与问题
参考文献
第七章 Liapunov直接法和稳定性概念的拓广
节 Liapunov不变原理
第二节 比较原理
第三节 系统的有界性和耗散性
第四节 稳定性概念的拓广
习题七
补充与问题
参考文献
第八章 Liapunov函数的构造和应用实例
节 Liapunov函数的某些作法
第二节 几个应用实例
补充与问题
参考文献
作者介绍：
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出版社信息：
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- 网友 家***丝： ( 2025-01-18 10:50:00 )
好6666666
- 网友 訾***晴： ( 2024-12-27 05:16:26 )
挺好的，书籍丰富
- 网友 师***怡： ( 2025-01-12 18:09:11 )
说的好不如用的好，真心很好。越来越完美
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- 网友 沈***松： ( 2025-01-10 03:26:20 )
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差评。这个是收费的
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书籍真实打分
故事情节：8分
人物塑造：5分
主题深度：8分
文字风格：5分
语言运用：3分
文笔流畅：7分
思想传递：6分
知识深度：3分
知识广度：9分
实用性：9分
章节划分：8分
结构布局：8分
新颖与独特：3分
情感共鸣：6分
引人入胜：3分
现实相关：7分
沉浸感：8分
事实准确性：9分
文化贡献：5分