高等数学同步辅导 同济五版 彭辉 彭辉 主编 新华出版社，【正版可开发票】 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书共分十二章，每章又分若干节。章节的划分和内容设置与六版完全一致。每节内容由三部分组成：一、内容简析；二、题型·例题·方法；三、教材习题全解。每章内容编写完后，另增加三部分内容：四、本章知识结构及内容小结；五、教材总习题全解；六、同步自测题及参考答案。“内容简析”主要对本章涉及的基本概念、基本定理进行系统梳理，提出深入理解基本概念和定理需要注意的问题，解答读者学习中可能出现的疑难问题，特别指出各类考试中经常考查的重要知识点。“本章知识结构及内容简介”用网格形式揭示出本章内容之间的有机联系。“题型·例题·方法”主要对本章涉及的习题按内容划分为几个基本题型，对每个基本题型选择大量的不同难度、不同风格的例题。通过例题讲解，探索主要解（证）题思路，提炼基本解（证）题方法和常用技巧，有的还作了同类题目解（证）法小结。“习题全解”对教材中的习题作了详细解答，同时用“警示语”的形式对解题要点、技巧、关键和易错的地方作了简短警示。“同步自测题”从各类考试题中精选出大量有代表性的题目，并作出详细解答。

前言

章 函数与极限

节 映射与函数

教材习题1-1全解

第二节 数列的极限

教材习题1-2全解

第三节 函数的极限

教材习题1-3全解

第四节 无穷小与无穷大

教材习题1-4全解

第五节 极限运算法则

教材习题1-5全解

第六节 极限存在准则两个重要极限

教材习题1-6全解

第七节 无穷小的比较

教材习题1-7全解

第八节 函数的连续性与间断点

教材习题1-8全解

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性

教材习题1-9全解

第十节 闭区间上连续函数的性质

教材习题1-10全解

本章知识结构及内容小结

教材“总习题一”全解

同步自测题及参考答案

第二章 导数与微分

节 导数概念

教材习题2-1全解

第二节 函数的求导法则

教材习题2-2全解

第三节 高阶导数

教材习题2-3全解

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率

教材习题2-4全解

第五节 函数的微分

教材习题2-5全解

本章知识结构及内容小结

教材“总习题二”全解

同步自测题及参考答案

第三章 微分中值定理与导数的应用

节 微分中值定理

教材习题3-1全解

第二节 洛必达法则

教材习题3-2全解

第三节 泰勒公式

教材习题3-3全解

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性

教材习题3-4全解

第五节 函数的极值与值值

教材习题3-5全解

第六节 函数图形的描绘

教材习题3-6全解

第七节 曲率

教材习题3-7全解

第八节 方程的近似解

教材习题3-8全解

本章知识结构及内容小结

教材“总习题三”全解

同步自测题及参考答案

第四章 不定积分

节 不定积分的概念与性质

教材习题4-1全解

第二节 换元积分法

教材习题4-2全解

第三节 分部积分法

教材习题4-3全解

第四节 有理函数的积分

教材习题4-4全解

第五节 积分表的使用

教材习题4-5全解

本章知识结构及内容小结

教材“总习题四”全解

同步自测题及参考答案

第五章 定积分

节 定积分的概念与性质

习题5-1全解

第二节 微积分基本公式

习题5-2全解

第三节 定积分的换元法和分部积分法

习题5-3全解

第四节 反常积分

习题5-4全解

第五节 反常积分的审敛法r函数

习题5-5全解

本章知识结构及内容小结

教材“总习题五”解答

同步自测题及参考答案

第六章 定积分的应用

节 定积分的元素法

第二节 定积分在几何上的应用

习题6-2全解

第三节 定积分在物理学上的应用

习题6-3全解

本章知识结构及内容小结

教材“总习题六”解答

同步自测题及参考答案

第七章 空间解析几何与向量代数

节 向量及其线性运算

习题7-1全解

第二节 数量积向量积。混合积

习题7-2全解

第三节 曲面及其方程

习题7-3全解

第四节 空间曲线及其方程

习题7-4全解

第五节 平面及其方程

习题7-5全解

第六节 空间直线及其方程

习题7-6全解

本章知识结构及内容小结

教材“总习题七”解答

同步自测题及参考答案

第八章 多元函数微分法及其应用

节 多元函数的基本概念

习题8-1全解

第二节 偏导数

习题8-2全解

第三节 全微分

习题8-3全解

第四节 多元复合函数的求导法则

习题8 4全解

第五节 隐函数的求导公式

习题8-5全解

第六节 多元函数微分学的几何应用

习题8-6全解

第七节 方向导数与梯度

习题8-7全解

第八节 多元函数的极值及其求法

习题8-8全解

第九节 二元函数的泰勒公式(略)

习题8-9全解

第十节 二乘法(略)

习题8-10全解

本章知识结构及内容小结

教材“总习题八”解答

同步自测题及参考答案

第九章 重积分

节 二重积分的概念及计算

习题9-1全解

第二节 三重积分的计算法

习题9-2全解

第三节 三重积分

习题9-3全解

第四节 重积分的应用

习题9-4全解

第五节 含参变量的积分

习题9-5全解

本章知识结构及内容小结

教材“总习题九”解答

同步自测题及参考答案

第十章 曲线积分与曲面积分

节 对弧长的曲线积分

习题10-1全解

第二节 对坐标的曲线积分

习题10-2全解

第三节 格林公式及其应用

习题10-3全解

第四节对面积的曲面积分

习题10-4全解

第五节 对坐标的曲面积分

习题10-5全解

第六节 高斯公式通量与散度

习题10-6全解

第七节 斯托克斯公式环流量与旋度

习题10-7全解

本章知识结构及内容小结

教材“总习题十”解答

同步自测题及参考答案

第十一章 无穷级数

节 常数项级数的概念和性质

习题11-1全解

第二节 常数项级数的审敛法

习题11-2全解

第三节 幂级数

习题11-3全解

第四节 函数展开成幂级数

习题11-4全解

第五节 函数的幂级数展开式的应用

习题11-5全解

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本

习题11-6全解

第七节 傅里叶级数

习题11-7全解

第八节 一般周期函数的傅里叶级数

习题11-8全解

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