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　　本教材共分十一章，内容包括一元函数微积分，多元函数微积分简介，微分方程简介，向量代数与空间解析几何，无穷级数，拉普拉斯变换；每章都有一节MATLAB实验和阅读材料等。具体内容为：章

函数、极限与连续；

第二章

导数与微分；第三章

导数的应用；

第四章

不定积分；第五章

定积分及其应用；

第六章

微分方程；第七章

向量代数与空间解析几何；

第八章

多元函数微分学及其应用；第九章

二重积分及其应用；

第十章

无穷级数；第十一章

拉普拉斯变换。

章 函数、极限与连续

1.1 函数

能力训练1.1

1.2 极限的概念

能力训练1.2

1.3 无穷小与无穷大

能力训练1.3

1.4 极限的运算

能力训练1.4

1.5 函数的连续性

能力训练1.5

实验一函数作图与求极限

【阅读材料】复利、连续复利与贴现

综合实训一

第二章 导数与微分

2.1 导数的概念

能力训练2.1

2.2 导数的运算

能力训练2.2

2.3 隐函数的导数

能力训练2.3

2.4 高阶导数

能力训练2.4

2.5 函数的微分

能力训练2.5

实验二用MATLAB求函数导数

【阅读材料】影子为什么那么长

综合实训二

第三章 导数的应用

3.1 罗必达法则

能力训练3.1

3.2 函数的单调性与极值

能力训练3.2

3.3 值小值问题

能力训练3.3

3.4 曲线的凹凸性和拐点、函数图像的描绘

能力训练3.4

实验三用MATLAB求函数的极值

【阅读材料】易拉罐的形状为什么要这样做

综合实训三

第四章 不定积分

4.1 不定积分的概念

能力训练4.1

4.2 不定积分的基本公式和法则

能力训练4.2

4.3 换元积分法

能力训练4.3

4.4 分部积分法

能力训练4.4

实验四用MATLAB求不定积分

【阅读材料】悬崖的高度问题

综合实训四

第五章 定积分及其应用

5.1 定积分的概念

能力训练5.1

5.2 定积分的性质

能力训练5.2

5.3 微积分基本定理

能力训练5.3

5.4 定积分的换元积分法与分部积分法

能力训练5.4

5.5 反常积分

能力训练5.5

5.6 定积分的应用

能力训练5.6

实验五用MATLAB求定积分

【阅读材料】下雪时间的确定

综合实训五

第六章 微分方程

6.1 微分方程的概念

能力训练6.1

6.2 可分离变量的微分方程

能力训练6.2

6.3 一阶线性微分方程

能力训练6.3

6.4 二阶常系数线性齐次微分方程

能力训练6.4

实验六用MATLAB求解微分方程

【阅读材料】十字路口黄灯时间的设置问题

综合实训六

第七章 向量代数与空间解析几何

7.1 空间直角坐标系与向量

能力训练7.10

7.2 向量的数量积与向量积

能力训练7.2

7.3 平面方程

能力训练7.3

7.4 空间直线方程

能力训练7.4

7.5 曲面与空间曲线

能力训练7.5

实验七用MATLAB绘制三维曲线图

【阅读材料】如何用向量求平行六面体的体积

综合实训七

第八章 多元函数微分学及其应用

8.1 多元函数与偏导数

能力训练8.1

8.2 高阶偏导数与全微分

能力训练8.2

8.3 多元函数的极值

能力训练8.3

实验八用MATLAB求多元函数的偏导数和极值

【阅读材料】空调销售量的预测

综合实训八

第九章 二重积分及其应用

9.1 二重积分的概念与性质

能力训练9.1

9.2 二重积分的计算

能力训练9.2

9.3 二重积分的应用

能力训练9.3

实验九用MATLAB求解二重积分

【阅读材料】如何计算通信卫星的覆盖面积

综合实训九

第十章 无穷级数

10.1 常数项级数的概念与性质

能力训练10.1

10.2 常数项级数的审敛法

能力训练10.2

lO.3 幂级数

能力训练10.3

10.4 将函数展开成幂级数

能力训练10.4

10.5 傅里叶级数

能力训练10.5

实验十用MATLAB作级数运算

【阅读材料】谈谈龟兔赛跑悖论

综合实训十

第十一章 拉普拉斯变换

11.1 拉普拉斯变换的概念及性质

能力训练11.1

11.2 拉氏逆变换及拉氏变换的应用

能力训练11.2

实验十一用MATLAB求拉氏变换与逆变换

【阅读材料】积分电路分析

综合实训十一

附录1 基本初等函数图像及其主要性质表

附录2 常用函数积分表

附录3 习题参考答案

参考文献

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书籍介绍

高等数学，ISBN：9787560628615，作者：吉耀武 主编